群の位数は 2500 以下(変えたいときは maxorder.h を書き換える)

allnormal r : 位数 r の演算表を読み込み全正規部分群を出力
automorphisms r : 位数 r の演算表を読み込み、全同型写像を標準エラー出力へ、同型群を標準出力へ出力
beisogroups r : 位数 r の演算表を２つ読み込み同型か否かを判定
centerize r m : 位数 r の演算表と m 個の元を読み込み中心化群を出力
dproduct r s : 位数 r と s の演算表を読み込み直積群の演算表を出力
fdcenter r : 位数 r の演算表を読み込み中心元を出力
isgroup r : 位数 r の演算表を読み込み群か否かを判定
isnilpotent r : 位数 r の演算表を読み込み冪零群か否かを判定
issimple r : 位数 r の演算表を読み込み単純群か否かを判定
issolvable r : 位数 r の演算表を読み込み可解群か否かを判定
normalize r m : 位数 r の演算表と m 個の元を読み込み正規化群を出力
qtgroup r m : 位数 r の演算表と m 個の元を読み込み剰余類群を出力
subgroup r m : 位数 r の演算表と m 個の元を読み込み部分群を出力

altgr d : 交代群 A_d の演算表を出力 (d は 6 以下)
cyclicgr d : 位数 d の巡回群の演算表を出力
dihedgr d : 位数 2d の二面体群の演算表を出力
sl2fp p : SL_2(F_p) の演算表を出力 (p は 13 以下の素数)
symgr d : 対称群 S_d の演算表を出力 (d は 6 以下)

Q.dat : 四元数群 の演算表 (位数 8)
B4.dat : Coxeter群 B_4 の演算表 (位数 384)
D4.dat : Coxeter群 D_4 の演算表 (位数 192)
F4.dat : Coxeter群 F_4 の演算表 (位数 1152)
PSL2F5.dat : PSL_2(F_5) の演算表 (位数 60)
PSL2F7.dat : PSL_2(F_7) の演算表 (位数 168)
PSL2F8.dat : PSL_2(F_8) の演算表 (位数 504)
PSL2F11.dat : PSL_2(F_11) の演算表 (位数 660)
PSL2F13.dat : PSL_2(F_13) の演算表 (位数 1092)


使用例
./sl2fp 5 | ./fdcenter 120 　　　　(出力は 0 95)
(./sl2fp 5 ; echo 0 95) | ./qtgroup 120 2　　　(出力は位数 60 の群の演算表)
(./sl2fp 5 ; echo 0 95) | ./qtgroup 120 2 | ./issimple 60　　　(単純群か判定)
((./sl2fp 5 ; echo 0 95) | ./qtgroup 120 2; ./altgr 5) | ./beisogroups 60　　　(A_5 と同型か判定)

subgrSm : 標準入力から読み込んだ元で生成される対称群 Sn の部分群の演算表を出力する。
使用例 : subgrSm 7 2 < elementsinS7_0.dat

subgrSm2 : 引数で与えられた {0 1 ... n} の部分集合族を不変にする S_n の部分郡の演算表を出力する。
使用例 : subgrSm2 6 3 12 48  ({0, 1}, {2, 3}, {4, 5} を不変にする S_6 の部分群)
subgrSm2 7 14 19 37 73 56 84 98 (Fanos 7_3, 位数 168 の群)
subgrSm2 9 14 21 73 146 322 168 292 112 385 (Pappus 9_3, 位数 108 の群)
subgrSm2 10 19 37 73 134 266 524 176 336 608 896 (Desargues 10_3, 位数 120 の群)
subgrSm2 12 70 14 26 50 98 1537 3073 2177 385 769 196 388 268 776 536 1552 1072 3104 2144 2240
(dedecahedron 120, {1, 2, 6}, {1, 2, 3}, {1, 3, 4}, {1, 4, 5}, {1, 5, 6}, {0, 9, 10}, {0, 10, 11}, {0, 7, 11}, {0, 7, 8}, {0, 8, 9}, {2, 6, 7}, {2, 7, 8}, {2, 3, 8}, {3, 8, 9}, {3, 4, 9}, {4, 9, 10}, {4, 5, 10}, {5, 10, 11}, {5, 6, 11}, {6, 7, 11} を不変にする S_12 の部分群)
subgrSm2 9 7 73 292 448 161 146 56 273 140 98 266 84 (位数 432 の可解群)

trbit : 引数番目の bit が 1 の２進数で表された整数を出力 (例 ./trbit 0 2 5 => 37)
tobit : 引数を２進数で表したときの 1 の位置を出力 (例 ./tobit 17 => 0 2 5)
12octa : 正二十四面体を点対称で割った十二面体の自己同型群を得るための subgrSm2 12 に対する引数を出力
(例 ./subgrSm2 12 `./12octa`)
0:[1,1,0,0], 1:[1,-1,0,0], 2: [1, 0, 1, 0], ..., 11 :[0, 0, 1, -1] を頂点とする
2x = 2 の平面上の頂点は 0, 1, 2, 3, 4, 5 => 63
x+y+z+w = 2 の平面上の頂点は 0, 2, 4, 6, 8, 10 => 1365
